Морфометрія бджіл 2, Класифікація бджіл та бджолиних колоній за деякими морфометричними ознаками, індексами: CI, DsA, HI, RI

В. Яровець, М.Стрільчук, В.Бабенко

Як було показано в першій частині роботи, увесь масив даних з 957-ми крил, було поділено на 4 кластери-групи, для подальшого аналізу яких застосовано дискримінантний аналіз. Останній проводився методом покрокового включення змінних (forward stepwise), який дає змогу включати в класифікаційну модель лише ті змінні, які істотно впливають на класифікацію даних. Результати проведеного в пакеті Statistica
дискримінантного аналізу, описаної в ч. І вибірки, наведено в табл. 1, а матрицю коректності
класифікації – у таблиці 2.

Таблиця 1
Підсумкові результати дискримінантного аналізу

Таблиця 1 включає всі чотири індекси CI, DsA, HI та RI, розміщені в порядку зменшення
впливу їх дисперсій на класифікацію даних. Статистика Вілкса λ для побудованої моделі є досить
малою і дорівнює 0,173, а р-рівень відповідної їй статистики Фішера менший, ніж 10 -4 , що свідчить
про достатньо добре розділення груп дискримінантними функціями. Значення першого стовпчика
таблиці (Wilks – Lambda) вказують як зміниться статистика Вілкса при вилученні відповідного
індекса з класифікаційної моделі, а другого (Partial – Lambda) – одиночний внесок відповідного
індекса в класифікацію даних (чим меншим є значення λ р , тим істотніший одиночний вплив
змінної на класифікацію даних). Таким чином, з чотирьох ознак (CI, DsA, HI та RI) найбільш
значимим для дискримінації, тобто поділу на окремі групи, є радіальний індекс RI. Другою
ознакою, яка найбільш суттєво впливає на поділ масиву крил на групи, є індекс CI. Третім, по
значимості, є індекс НІ, а найменш впливовим є індекс DsA.

Таблиця 2
Матриця коректності класифікації Достовірність класифікації масиву крил бджіл для групи 1 становить 98,4%, групи 2 – 91,6%, групи
3 – 92,0%, групи 4 – 82,5% (див. стовбець Percent Correct в табл.2)

Таблиця 3
Коефіцієти дискримінантних функцій (канонічних змінних)

В таблиці 3 наведені коефіцієнти дискримінантних функцій, власні значення їхньої
коваріаційної матриці, та відсоток дисперсії перших канонічних змінних. Вказані коефіцієнти дають
змогу обчислити значення цих функцій для кожного спостереження, а саме:

Розміщення даних у просторах відповідних канонічних змінних наведено на рис. 1.

В пакеті Statistica нами побудовано модель класифікації нових обєктів за допомогою
класифікаційних функцій. Коефіцієнти класифікаційних функцій наведено в таблиці 4.

Таблиця 4
Кооефіцієти класифікаційних функцій

Формули для Обчислення Класифікаційних функцій

Самі класифікаційні функції можуть бути обчислені за формулами:

Формули для Обчислення Класифікаційних функцій

Об’єкт відносимо до тієї групи, класифікаційна функція для якої виявляється найбільшою.
Наприклад, для об’єкта з характеристиками RI = 1,516, CI = 2,75, HI = 0,895, DsA = 1,64
класифікаційні функції дорівнюють: f 1 = 324,7, f 2 = 318,798, f 3 = 324,656, f 4 = 325,334. Найбільшого
значення набуває четверта функція, тому об’єкт має бути віднесений до четвертої групи
класифікації.
Розподіл бджіл окремих колоній за кластерами наведено у таблиці 5

Таблиця 5
Дані розподілу бджіл окремих колоній по групах

Таким чином ми вважаємо, що одержаний результат по класифікації крил бджіл за
чотирма індексами дає підстави вважати його достатнім для первинної експрес-оцінки окремих
бджіл на предмет приналежності до певних груп-кластерів.
Наступним логічним кроком був пошук умовно «чистопородних» бджолородин, які б
могли бути маркерами і могли б бути «прив’язані» до встановлених груп-кластерів. Кілька таких
колоній a. m. carnica з матками ШО, кроси ліній Perner було знайдено та досліджено. Результати
наведено нижче в табл. 6, 7, 8 та на рис. 2

Таблиця 6
Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI для бджолородини № Colonia1

Таблиця 7
Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI для бджолородини № Colonia2

Таблиця 8
Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI разом для бджолородин № Colonia1 та № Colonia2

Рис 2 Гістограми розподілу крил бджіл бджолородин Colonia 1 та Colonia 2 між групами кластерами

Із 145 крил 27 можуть вважатись такими, як «зальотні», тобто бджоли з інших
бджолородин, або такі, при оцифровці жилкування яких, були допущені помилки.
Таким чином, було здійснено «прив᾿язку», тобто здійснена ідентифікація, кластера 2 до
породи a.m.carnica.
Нажаль, автори не мали таких надійних даних для інших порід. Тому використано крила
сімей з матками F1 та F2 a. m. ligustica (природнього осіменіння). Результат дослідження для двох
сімей показано в табл. 9, 10, 11 та на рис. 3.

Таблиця 9
Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI для бджолородини № Lig.1.F

Таблиця 10
Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI для бджолородини № Lig.2.F

Таблиця 11
Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI разом для бджолородин № Lig.1.F та № Lig.2.F

Рис. 3. Гістограми розподілу крил бджіл бджолородин № Lig.1.F та № Lig.2.F
між групами-кластерами

Із 111 крил 13 можуть вважатись такими, як «зальотні», тобто бджоли з інших
бджолосімей, або такі, при оцифровці жилкування яких, були допущені помилки.
Знаючи, що крила групи 2 відносяться до породи a.m.carnica, можна з певною
достовірністю вважати, що крила групи 1 відносяться саме до породи a.m.ligustica (правильніше,
до їх помісей). Таким чином, було здійснено ідентифікацію кластерів 1 та 2 до порід a.m.ligustica та
a.m.carnica, відповідно.
Використовуючи наведені нами результати, пасічники мають можливість ідентифікувати не
тільки окремих особин, а також окремі бджоло родини на предмет їхньої «чистопородності», або
навпаки, якщо це стосується порід або помісей a.m.carnica та a.m.ligustica.
Залишається відкритим питання про ідентифікацію кластерів-груп 3 та 4, що буде
предметом подальших досліджень.

Висновки:

1. Враховуючи високу достовірність результатів, можна впевнено стверджувати, що навіть
   невелика кількість морфометричних параметрів, дозволяє в першому наближенні
   провести класифікацію бджіл у бджоло родинах за допомогою програмного забезпечення
   STATISTICA.
2. Досліджено дві колонії, які впевнено можуть бути віднесені до породи a.m.carnica.
3. Досліджено кілька бджолиних колоній, які можуть з певною достовірністю віднесені до помісей
   породи a.m.ligustica.
4. Здійснено ідентифікацію груп-кластерів №1 та №2.
5. Побудована класифікаційна модель та обчислені коефіцієнти класифікаційних функцій, що
   дає змогу пасічникам самостійно провести експрес аналіз для класифікації окремих бджіл
   та колоній.

Опубліковано : Український пасічник, 2018, №10, ст.14

1. Частина перша Морфометрія крил бджіл тут
2. Частина друга Морфометрія крил бджіл тут
3. Частина третя Морфометрія крил трутнів тут

+2

0